关于数学的开课报告书
篇一：数学开课讲座文字稿
各位老师，大家好，我们这个学期的网络数学培训活动又开始了，那么我想我们这个课程主要围绕的就是是从数学各个领域的核心经验的梳理，作为一个框架结构来跟大家探讨我们幼儿园的数学教育的实施，我们上个学期的主要的核心经验的梳理是围绕着第一个模块，就是我们这张表当中的第一个模块，数与运算，那么实际上在这个模块当中，我们涉及到了两个部分的核心经验的梳理，一个是数概念，一个是运算，那么这个学期我想我们还要围绕另外一个，在这个图形当中的这个部分，就是几何与空间，几何与空间的这个部分来跟大家一起进行核心经验的梳理，以及我们幼儿园数学教育实施的一些案例的分析和探讨，跟大家一起来分享。
这次我想这个集合与空间的这样的一个模块当中我们也会分为两讲，第一讲，我们主要围绕的是几何，几何图形，大家也知道这个几何与空间实际上可以说它是两个部分，但是也可以说它是统一在一起的一个部分，为什么我们会把数和运算放在一起，而不把数和几何放在一起，就是因为数和运算它们从数学这个角度，从数概念的这个角度它们之间是有着密切的联系的，那么几何就是我们讲到的几何的图形，而空间我们在幼儿园阶段学前阶段主要指的是空间的一些方位的认识，但是从几何来说，它和空间，整个的空间，因为可以包含了空间图形，也包含了空间的方位，所以几何和空间它也是有着内在的联系，这就是为什么要把几何和空间放在一个大的模块当中。
好，今天我们主要跟大家讨论的是几何图形，大家都知道我们数学历来是分为两个主要的部分，如果我们说数学是一棵大树的话，那么我们知道这棵大树的最主要的两个枝干、最粗的两个枝干，一个就是数，一个就是形，大家回忆一下从你自己的这个学习的成长经历上来说，你在中学阶段小学阶段，你学数学这样一门基础学科的时候，我们学到初中，我们的数学就分家了，就分为了几何和代数，所以数学本身它是有数和形这样两个最主要的分支所构成的，那么作为其中的一个分支，就是几何，应该说它也是我们数学概念结构当中的一个很重要的方面，它是一种数学的语言，或者我们更亲切的说它是一种几何的语言，它跟代数的语言不一样，它是对客观的物体形状的一种抽象一种概括，应该说，这样的几何图形，这样的一种概括和抽象是具有普遍性的，当然也是具有典型性的，图形之间它是有着差异的，那么这是我们对图形的最基本的认识，那么我们知道，对学龄前阶段的儿童来说，他的这个图形的认知，应该说在他的数学认知的结构当中也是一个最主要的分支，如果我们从早期儿童数学认知的几个大方面来看的话，我们通常会把它分为数、运算、几何与空间，然后还有模式，还有测量这样五个最基本的分支的结构，所以应该说几何的图形是一个单独的部分，那么儿童在这个阶段他的几何的概念的学习能够达到一些什么样的作用？应该说，第一个，它是能够帮助儿童去辨认和区分一些形状，那么在这样的一种辨认和区分当中，就是帮助儿童从形体的角度它能够去理解去分析，同时也是去表征周围的世界，因为当你看这个儿童他是在搭这个积木，但是在搭积木的过程当中，他就会用几块不同形状的图形来构成一个表征一个物体，这就是他的几何空间的表征能力，这个过程当中也发展了他们一种空间的知觉和空间的想象，为什么有的儿童他通过几块形状的组合他就可以完成一个新的图形，这个表征，但是有的儿童就比较困难，这个当中就涉及到了它是一个空间想象能力和它的一个空间知觉能力的发展，当我们说这样一些形体的一些最基本的学习对他后续的进一步的数学方面的学习来说也是打下了更好的基础，所以这是我们讲的关于几何的这个部分图形的学习，对儿童发展它的一个价值，它的一个意义，我很简单的归纳一下。
好，我们来看一下在我们最新颁布的，国家颁布的三到六岁儿童学习与发展指南当中，对于我们数学，它是放在科学这样一个大领域当中的，科学这个大领域当中分为两个部分，一个是科学的探究，一个是数学的认知，如果我们老师你手头已经拿到了这本指南的话，你可以看一下，在我们指南当中对我们数学认知的这个部分主要是三条目标，就是很核心的三条目标，那么在这个第三条目标当中，实际上就跟我们今天要讨论的这个主题是有关，第三条目标是感知形状与空间关系，这里就是我们讲的几何与空间，那么在这里我三到四四到五五到六岁都有一些典型性的表现的描述，这个描述我用红颜色的字体的部分已经给大家显示出来，大家可以看到这个当中它描述的是一些在这个年龄阶段孩子他对于几何图形的特征的一种认识，他的一个描述，他能够去辨别，同时他能够根据这样的一些对几何图形形状的基本的认识，他能够进行分类，当然，到了年龄大一点，他还要能够去组合，能够去表征，能够更好的去创造性的去搭建一些物体，所以这个实际上就是我们今天要讨论的一个很重要的主题，就是几何图形。
好，下面就要跟大家一起进入我们今天的核心经验的讨论，几何图形实际上我们现在一直讲几何图形对于学前儿童来说他可能应该让儿童接触的是分为两个方面，一个是两维的空间，一个就是三维的空间，所谓我们讲的平面图形和立体图形，这都包含在我们学前儿童几何图形认识的这样一个范畴当中。那么不管是两维平面图形还是三维的立体的图形，实际上对于儿童在几何图形的这部分的学习和认知当中，老师都需要非常清晰的知道从几何这个角度出发，给儿童的最关键的核心经验要点是什么，我想作为一个老师应该很清晰的能够把握住，这就是我在这里用这张图给大家显示出来的这样的三个部分。
对于图形的认知来说，三个要点，第一个要点就是对图形特征的把握，就是说老师应该明白，当一个儿童，他真正的去认识这个图形的时候，并不是说你问他，宝宝，这是什么图形？你拿了一个三角形问他，这是什么图形？他告诉你说这是三角形，然后你心里就很OK的说，这个孩子图形认知是没有问题的，并不是这样的，他告诉你这是三角形，仅仅表明他知道这个图形的名称，但是并不表明他已经真正的认识了这个图形，所以关键就是要看儿童对这个图形特征的一种把握，那么这种把握就反映在他的语言描述当中，也反映在他的这个形状，比如说你让他分类，你让他找出来，或者说你让他用三角形进行不同的图形的表征，等等。所以我想这个图形的特征的认识是老师应该知道的，在儿童图形的学习当中的第一个要点，第二个要点就是图形是可以分解和组合的，我们在跟儿童进行有关图形的学习活动的时候，一定要有这样的意识，就是给儿童适当的提供一些这样的任务，让他去对图形进行分解，进行组合，在这个分解和组合当中，你就可以辨别出这个儿童是不是真正的掌握了这个图形的特征，他能够变幻出一种新的图形，或者由一种图形把它拆分成若干个其他的图形，因为这个就是对他图形特征认识的进一步的水平的反映。
那么第三个很关键的要点是什么，就是图形的变化，什么叫图形的变化？就是说一个图形不管它是一个以一种标准的样式出现，还是以一种不太标准的样式，比如说，它是倒过来了，还是斜着放了，还是旋转了，在儿童的头脑当中都能够认为它是一个什么？它是一个梯形，不是因为它是一个标准的等腰的梯形它才是梯形，而是它变成了一个其他形状的斜放的，儿童可能就认识不出这个梯形了，所以这也是儿童在认知当中的几何认知当中的一个难点，所以我想下面就围绕着这三个核心经验要点跟大家进一步的进行分析，第一个就是图形特征，这是最基本的，那么为什么我们说图形特征在儿童几何学习当中是很重要的呢？因为对图形特征进行分析和比较能够帮助我们对图形进行一个最基本的定义，就好比我们在跟孩子说三角形的时候我们往往会跟孩子这样描述，三角形就是有三条边三个角组成的这样子一个图形，我们说圆形的时候，会说，圆形它的特征是什么，是圆圆的，摸上去很光滑的，它的边是弯弯的，它没有角的，所以这样的一些都是对这个图形特征的一种描述，在这样的一种把握当中，儿童就能够对图形进行分类，进行一定的语言上的定义和描述，那么我们知道，对于学龄前的孩子来说，他对于形状的认识和辨别，实际上很小的孩子，从他婴儿期开始，他已经有了这样的一种生活的经验，他对于形状的辨别最初他是把这个形状的认识圆的方的，尖尖角的，他是跟他所熟悉的物体是对应起来的，联系起来的，而且他往往容易把这样的图形的认知，就是比如说圆形他看到的是太阳，看到的是盘子，可能仅仅会定义成或者说是把它认知成是一个具体的某一个物体，他还没有脱离的一个完全是在抽象层面上一种认知，那么随着他生活经验的增长，随着他年龄的增长，他对这个图形的一种识别， 和一种再现的能力表征的能力才慢慢慢慢走向抽象化，也就是说他能够不是光光局限于具体的物体，而能够抽离出它抽象的特征。
好，那么这就是我们来看到儿童在这个几何图形的发展当中认知当中，他有一些发展性的特点，这是发展心理学家为我们所研究归纳出来的，皮尔杰的研究就告诉我们儿童对于几何图形的认知和发展它有一个从拓扑图形到欧式几何的这样一个发展的过程，可能大家对这两个词，拓扑图形有点陌生，欧式几何我想大家应该能够回忆起来，就是我们在初中时候学的欧吉利的几何我们称为欧式几何，就是标准的几何，它是有直线和曲线、封闭和开放之分的图形，那么拓扑图形指的是什么，就是在儿童很小的时候，他认知这个图形的时候，在他的眼中，三角形、正方形还是圆形，这些图形它是没有封闭和开放之分的，只有直线和曲线之分，所以这样的认知实际上就是一种，我们形象化的把它称之为叫做橡皮几何，也就是说在他的眼里看起来，这个三角形跟这个正方形他似乎是一样的，都是这样一个封闭的图形，直线和曲线是不清楚的，封闭和开放之分，而没有这个直线跟曲线之分，我刚才那里讲错了，是指这个只有封闭和开放之分，而没有直线和曲线之分，所以这个边和角是不清晰的，这就是为什么年龄很小的孩子，你去跟他讲边和角的特征，他会不是从边和角的特征去认知这个东西，那么我们也可以看到，儿童在图形的几何图形的认知当中它的发展性特点，一个是从拓扑图形，就是慢慢的走向直线与曲线之分的欧式几何的图形的认知，另外一个，我们也可以从研究当中得到儿童在平面图形和立体图形的认识当中它也有一些发展的趋势，当然我们这里给大家归纳出来的这个发展趋势是蛮早的时候研究的一些结果，我在这里想说的是，它可能并不表明你所对应看到的儿童他一定是这样的过程，因为这是研究的结果，往往会受它的取样，会受它的时间，会受它的地域的一些，包括儿童本身样本所带来的一些因素的影响，但是我想这个可以为我们提供一些一般的这样一些分析，就是儿童在平面的图形的认知当中他往往可能是圆形正方形三角形他是最先认识的，慢慢过渡到长方形椭圆形梯形，当然这里面还有一个半圆形，半圆形可能是在椭圆形和梯形之前，还有就是立体图形的认识和顺序，我想这个可以为我们提供一些参考，但是并不表明它是完全绝对化的。
刚刚我们讲到了图形的特征，因为我们说这个是老师在跟儿童进行几何图形的学习当中的第一个要点，就是图形的特征的把握和分析，那么对于图形特征的认识，对于儿童来说，我们所给到的任务，实际上可以看到儿童对图形特征的一种认识和把握实际上是有三个层面的，第一个最粗浅的称为是匹配层面，或者我们也称为叫做对应层面，有的时候我们的要求是涉及到了指认的层面，有的时候我们的要求涉及到了命名的层面，我想这个老师一定心里要做到心中有数，否则的话你就会很直白的去要求一个孩子，你给他一个图形你就说，你说说看这是一个什么图形，直接进入了命名的这个层面，应该说最初我们所提供的一些任务，可能你会看到年龄很小的孩子，三岁的孩子或者三岁不到的孩子，他已经能够匹配了，这个所谓的匹配就是说你给他一个图形，你让他在一堆图形当中找出一个跟你手里的这个图形一样的图形，这实际上就是一个匹配的任务，那么指认你就是说你让他在一堆图形当中你去指哪一个是你手里拿的这个正方形，那么命名当然就是需要语言的归纳，正方形，是什么样的这个图形，要对他进行命名和归纳，所以在这里我们可以看到儿童图形特征的把握，从匹配到指认再到命名它是有一个发展的过程的，尤其是对于小年龄的孩子，我这里要讲的是尤其对于小年龄的孩子，因为在我们幼儿园老师的头脑当中一定有这样的印象，我们知道小班孩子
篇二：《数数》观课报告
在教学中，教师注意采用多种形式，让学生数画中的事物，初步了解学生数数的能力。以微课程纵观本课，具有以下特色：
1、体现自主化。
在初步感知、深入观察教材中的主题图时，教师都让学生先自己观察，再小组交流，最后集体讨论问题：“图上画了些什么”“怎样数图上的人或物”改变了以往程序式的教学法，拓展了学生自主探索的时空。
2、体现活动化。
巩固深化阶段，教师放开学生的手脚，让学生在教室里去自由数一数。一则与教材内容有机相连；二则将认数知识巧妙地隐藏在有趣的游戏中，寓科学知识于活动中；三则引领学生认识陌生的同学，满足了探索的好奇心，体验了生活中的数学问题，又寓人文知识于活动中。
3、体现生活化。
从儿童乐园中的数→小朋友身上的数→校园中的数，生活中处处有数学，使学生初步感悟数学与生活息息相关，进一步激发学习兴趣。
4、体现信息化。
本节课教师将数数的方法和技巧，巧妙的设计到微课中，学生在感受信息化奇妙的同时，把数数的方法和技巧灵活的掌握了起来，既节省了时间又提高了学生学习数学的兴趣。
总之，创设具有生命活力的课堂，需要我们真正的“以人为本” ，真正的全方位欣赏自己的学生，积极的鼓励、评价学生。让学生都想去体验成功的快乐，表现出了人性中
最美丽的一面--积极、主动、思考、创造。这也是我们教师要努力改进的地方。
篇三：数学教研组公开课总结
本学期，学校组织举行了各教研组公开课，人人出示了一节课，通过此次活动，“以学生为主体，以教师为主导”的教学思想得到了充分体现。经过两周的听课、评课，我们数学组认真进行了研讨学习和总结，我们收获颇多，感悟颇多，每个人都有一定的进步，但也存在着一些问题。
一、总结如下
1、课堂形式有了很大转变如：姜绪斌老师充分挖掘学生们的潜力，讲练结合，让学生真正成为课堂的主人。张小娜老师课重在引导孩子自主探究与学习，让学生在尝试中解决问题、自我矫正，达到举一反三、触类旁通的效果。李胜老师课堂形式多样，通过角色扮演，注意引起学生对学习的兴趣，最大限度的减少学生在课堂上的疲劳，达到了较好的教学效果。让学生将所学知识融会贯通。
2、丁胜安老师教学目标明确，课堂时间意识强，目标达成率高。葛春晖老师教学设计精，结构巧，教学设计体现了新课程的教学理念，教学过程充分调动到了学生的积极性，充分发挥了学生的主导作用。沙小方老师的课导语生动，点拨巧妙，设计有节奏感，环节层次分明，问题引人入胜。王振宇老师的课教材处理合理，根据教材知识特点和学生实际，重新整合教材内容，深入挖掘教材之间的联系，使教学内容更合理，更适合学生的学习实际。
3、 杨鹏老师的课极大地调动了学生的学习积极性。由此我想到，学生不是没有能力，不是没有潜力，只是平时缺乏伯乐，缺乏挖掘。"把课堂还给孩子"，这决不能成为一句空话。只要老师组织得当，引导得法，孩子之中的一些奇思妙想会令我们惊喜无比，心花怒放的。张月兰老师基本功扎实，示范到位。给人印象十分深刻。
4、 多媒体制作更加实用、美观。让人清晰易懂，一目了然。我讲的《相似三角形的性质》通过多媒体的辅助教学，学生学得轻松、快乐，老师点拨到位、教得轻松自如，学生得到更多的课本得不到的知识，从而把许多数学知识奥秘内化为自己的知识。王发宝老师的多媒体与板书结合的知识结构梳理方法，让人一目了然。促使学生产生强烈的求知欲，从而进入最佳的学习状态。
二、存在的问题或建议
1、 课堂上要尽量扩大参与面，想方设法激发每一个学生的学习兴趣。
2、 多媒体屏幕上的字体、颜色尽量醒目和突出。
3、 课堂竞赛方式更要突出效果和兴趣兼并。
4、提出问题时，不要急于说出答案，留给学生思考、表达的时间。学生会回答问题时，可鼓励其大声、自信的说出自己的答案。
5、有的课时间安排不合理，前松后紧；有的板书太乱；还有的讲多练少等，需要在以后的教学中加以改进。
三、努力的方向
1、有强烈的学习自驱力
其实，仅有名师的带动作用是远远不够的，最为关键的一点是一个人自身要有强烈的学习自驱力，只有个人强烈的学习愿望和积极进取的精神，名师的经验才可能被批判地吸收。在此基础上，才可能有所创新、有所突破，才能尽快加入名师的行列。学，然后知不足。比如，葛春晖老师为了讲好学校的公开课，她反复试讲，不断切磋，不仅在自己的班级试讲，还在别的班级试讲，并且邀请有经验的老师为她出谋划策和点评，然后不断地完善，力求使自己的课讲的尽善尽美。她这种虚心学习的精神和积极探索的劲头值得每一个老师学习。
2、 对课堂的要求
教师做到"三少"：少说，少记，少写
学生做到"三多"：多说，多动，多查。
"多说"就是要尽量提供更多的机会，让学生大胆发表自己的见解。"多动"就是多让学生表演、辩论，展示等，"多查"就是要让学生养成查阅资料、工具书等的好习惯。
3、 对于评课的要求：
评课时，我们不要只看教师的设计和讲解，更要看学生参与了多少课堂活动。将评课的视角由评教师的讲课转移到评学生的活动上来。
4、充分利用网络资源，运用多媒体辅助教学，培养学生自主学习的能力。
5、真正做到精讲，对于比较简单的知识点老师可以一带而过，在综合探究环节可以用时多一些。课堂活动多一些，练习再多一点，落实要到位。还可以对所学知识进行适度的拓展，开阔学生的视野，扩大其知识面。
愿我们每一个教师积极参与，勇于暴露自己的缺陷，在大家的帮助下不断提高自己的授课水平。